학습목표
- 연결리스트 개념과 기본 연산에 대해 익힌다.
- 자바로 연결리스트 클래스 직접 구현할 수 있다.
- 자바 LinkedList 클래스를 활용할 수 있다.
- 다항식을 연결리스트로 표현할 수 있다.
- 순차 리스트 : 데이터를 메모리 공간에 연속적으로 저장한다
- 연결 리스트 : 각 노드가 데이터와 포인터를 가지고 한 줄로 연결되어 있는 방식으로 포인터는 이전이나 다음 노드를 가리킴
1. 연결리스트 개념
- 연결리스트(Linked List)는 데이터의 집합을 저장하기 위해 사용되는 자료구조로, 순차리스트 방식에서의 삽입, 삭제 연산 시간 및 저장 공간의 문제를 개선한 자료구조이다.
- 원형 연결리스트는 단순 연결리스트에서 마지막 노드가 첫 번째 노드를 가리켜 원형 구조로 연결되어 있는 리스트이다.
- 원형 연결리스트에서는 현재 노드의 이전 노드를 탐색하려면 전체 리스트를 한 바퀴 순회해야하는 불편함이 있다. 이 문제를 해결하기 위해 연결리스트를 양쪽 방향으로 순회할 수 있도록 만든 리스트가 이중 연결리스트이다.
- 다음 데이터, 이전 데이터를 가르키는 정보를 가지고 있다.
순차리스트와 연결리스트 비교
순차리스트와 연결리스트에서 기본적인 연산들의 시간복잡도를 비교한 표이다.
2. 연결리스트 구현
단순 연결리스트(Single LinkedList)
- 단순 연결리스트에서 사용하는 노드의 기본적인 구조이다.
단순 연결리스트에 데이터 삽입
- 단순 연결리스트에 데이터를 삽입하는 경우는 세 가지로 나눌 수 있다. 리스트 가장 처음에 삽입, 리스트 중간에 삽입, 리스트 가장 마지막에 삽입하는 경우이다.
1.리스트 처음에 삽입하기
‘가’ 를 이중참조한 다음에 교체를 해준다.
2. 리스트 중간에 삽입하기
3. 리스트 마지막에 삽입하기
단순 연결리스트에서 데이터 삭제
삭제하는 경우 역시 세 가지가 있다. 첫 번째 노드 삭제, 중간 노드 삭제, 마지막 노드 삭제로 나눌 수 있다.
- 첫 번째 노드 삭제 Head 노드에 첫 번째 노드의 링크 필드값을 저장한다. 그러면 Head 노드는 두 번째 노드를 가리킨다. 그 다음 첫 번째 노드였던 '가' 노드를 삭제한다.
- 중간 노드 삭제
'나' 노드를 삭제하고 싶다면, 삭제할 노드의 앞 노드('가' 노드) 링크 필드에 삭제하고자 하는 중간 노드의 링크 필드값을 저장한다. 중간 노드였던 '나' 노드를 삭제한다.
3. 마지막 노드 삭제
마지막 노드의 앞 노드 링크 필드에 null 값을 저장한다. 마지막 노드 였던 ‘라’ 노드를 삭제한다.
class Node { // 노드 클래스 정의
String data; // 데이터 필드: 노드가 저장하는 데이터
Node next; // 링크 필드: 다음 노드를 가리키는 참조
public Node() { // 기본 생성자: 데이터와 링크를 null로 초기화
this.data = null;
this.next = null;
}
public Node(String data) { // 생성자: 데이터를 받아서 초기화하고 링크는 null로 초기화
this.data = data;
this.next = null;
}
public Node(String data, Node next) { // 생성자: 데이터와 링크를 받아서 초기화
this.data = data;
this.next = next;
}
}
class LinkedList { // 단순 연결리스트 클래스 정의
private Node head; // 헤드 포인터(참조변수): 리스트의 첫 번째 노드를 가리킴
public LinkedList() { // 기본 생성자: 헤드를 null로 초기화
this.head = null;
}
// 단순 연결리스트에 마지막에 데이터 삽입
void insertLastNode(String str) {
Node node = new Node(str); // 새 노드 생성
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 헤드에 새 노드를 연결
head = node;
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 마지막 노드를 찾아서 새 노드를 연결
Node current = head;
while (current.next != null) {
current = current.next;
}
current.next = node;
}
}
// 단순 연결리스트 중간에 데이터 삽입
void insertMiddleNode(Node pre, String str) {
Node node = new Node(str); // 새 노드 생성
node.next = pre.next; // 새 노드의 링크를 pre 노드의 다음 노드로 설정
pre.next = node; // pre 노드의 링크를 새 노드로 설정
}
// 단순 연결리스트 처음에 데이터 삽입
void insertFirstNode(String str) {
Node node = new Node(str); // 새 노드 생성
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 헤드에 새 노드를 연결
head = node;
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 새 노드를 헤드 앞에 연결하고 헤드를 새 노드로 설정
Node current = head;
node.next = current;
head = node;
}
}
// 단순 연결리스트 마지막 데이터 삭제
void deleteLastNode() {
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 삭제할 노드가 없다는 메시지 출력
System.out.println("지울 노드가 존재하지 않습니다.");
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 마지막 노드를 찾아서 삭제
Node prev = head;
Node current = head.next;
while (current.next != null) {
prev = current;
current = current.next;
}
prev.next = null;
}
}
// 단순 연결리스트 중간 데이터 삭제
void deleteMiddleNode(String str) {
Node node = new Node(str); // 삭제할 노드 생성
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 삭제할 노드가 없다는 메시지 출력
System.out.println("지울 노드가 존재하지 않습니다.");
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 삭제할 노드를 찾아서 삭제
Node prev = head;
Node current = head.next;
while (current.data != node.data) {
prev = current;
current = current.next;
}
prev.next = current.next;
}
}
// 단순 연결리스트 처음 데이터 삭제
void deleteFirstNode() {
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 삭제할 노드가 없다는 메시지 출력
System.out.println("지울 노드가 존재하지 않습니다.");
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 헤드 노드를 삭제하고 헤드를 다음 노드로 설정
head = head.next;
}
}
// 단순 연결리스트에서 데이터 검색
Node searchNode(String str) {
Node node = new Node(str); // 검색할 노드 생성
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 검색할 노드가 없다는 메시지 출력
System.out.println("노드가 비어있습니다.");
return null;
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 검색할 노드를 찾아서 반환
Node current = head;
while (current.data != node.data) {
current = current.next;
}
return current;
}
}
// 단순 연결리스트 전체 데이터 출력
void printList() {
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 출력할 리스트가 없다는 메시지 출력
System.out.println("출력할 리스트가 존재하지 않습니다.");
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 모든 노드의 데이터를 출력
Node current = head;
System.out.print("[");
while (current.next != null) {
System.out.print(current.data + " ");
current = current.next;
}
System.out.print(current.data);
System.out.print("]");
System.out.println();
}
}
// 단순 연결리스트 노드 인덱스 검색
int IndexOf(String str) {
Node node = new Node(str); // 검색할 노드 생성
int Index = 1; // 인덱스 초기화
if (head == null) { // 리스트가 비어있으면 검색할 노드가 없다는 메시지 출력
System.out.println("노드가 비어있습니다.");
return -1;
} else { // 리스트가 비어있지 않으면 검색할 노드를 찾아서 인덱스를 반환
Node current = head;
while (current.data != node.data) {
if (current.next == null) { return -1; } // 만약 다음 노드가 없다면 못찾은것이기 때문에 -1
current = current.next;
Index++;
}
return Index;
}
}
}
public class SingleLinkedListTest { // 단순 연결리스트 테스트 코드
public static void main(String[] args) {
LinkedList list = new LinkedList(); // 연결리스트 객체 생성
System.out.println("(1) 공백 리스트에 노드 5개 삽입하기");
list.insertLastNode("월");
list.insertLastNode("화");
list.insertLastNode("수");
list.insertLastNode("목");
list.insertLastNode("토");
list.printList();
System.out.println("(2) \\"목\\"노드 뒤에 \\"금\\" 노드 삽입하기");
Node pre = list.searchNode("목");
if (pre == null) {
System.out.println("검색 실패 >> 찾는 데이터가 없습니다.");
} else {
list.insertMiddleNode(pre, "금");
}
list.printList();System.out.println("(3) 리스트의 첫번째에 노드 추가하기");
list.insertFirstNode("일");
list.printList();
System.out.println("(4) 리스트의 마지막 노드 삭제하기");
list.deleteLastNode();
list.printList();
System.out.println("(5) 리스트의 중간 노드 \\"수\\" 삭제하기");
list.deleteMiddleNode("수");
list.printList();
System.out.println("(6) 리스트의 첫번째 노드 삭제하기");
list.deleteFirstNode();
list.printList();
System.out.println("(7) 리스트의 노드 검색하고 위치값 반환");
System.out.println("목 : " +list.IndexOf("금"));
System.out.println("(8) 리스트의 노드 검색하고 위치값 반환 만약 없으면?");
System.out.println("토 : " +list.IndexOf("토"));
System.out.println();
}
}
이중 연결리스트(Double LinkedList)
class Node {
Node prev;
Object data;
Node next;
public Node(Object data){
this.prev = null;
this.data = data;
this.next = null;
}
}
3. 자바 LinkedList 활용
- LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>(); // 연결리스트에 정수 객체를 저장할 경우
- LinkedList<String> list = new LinkedList<>(); // 연결리스트에 String 객체를 저장할 경우
- ArrayList와 LinkedList는 둘 다 List 인터페이스를 구현하고 있어 사용법이 유사하나, 내부적으로 사용하는 자료구조에 차이가 있습니다. ArrayList는 배열(순차리스트)을 내부적으로 사용하여 임의의 위치에 있는 원소에 빠르게 접근할 수 있지만, 데이터 삽입 또는 삭제 시에는 해당 위치 이후의 모든 원소를 이동시켜야 하는 오버헤드가 발생한다. 반면에 LinkedList는 각 노드가 다음 노드를 가리키는 구조로 데이터 삽입 또는 삭제가 빠르지만, 임의의 위치에 있는 원소에 접근할 때는 상대적으로 느리다. 따라서, 데이터 삽입 또는 삭제가 빈번한 경우에는 LinkedList를 사용하는 것이 효율적이며, 데이터 추가 또는 임의 접근이 빈번한 경우에는 ArrayList를 사용하는 것이 성능상 유리하다.
- 다음은 자바 LinkedList 클래스를 활용한 예제이다.
import java.util.LinkedList;
public class LinkedListTest {
public static void main(String[] args) {
LinkedList<String> list = new LinkedList<String>(); // 자바 LinkedList 객체 생성
list.add("포도"); // 리스트에 데이터 추가
list.add("딸기");
list.add("복숭아");
list.add(2, "키위"); // 리스트에 데이터 삽입
list.set(0, "오렌지"); // 리스트 데이터 변경
System.out.println("삭제 전 : " + list);
list.remove(1); // 리스트에서 데이터 삭제
list.remove("키위");
System.out.println("삭제 후 : " + list); // 리스트 전체 데이터 출력
int num = list.size(); // 리스트 전체 데이터 개수
System.out.print("역순 출력 : ");
for (int cnt =num-1; cnt >= 0; cnt--) {
String str = list.get(cnt); // 특정 위치 데이터 검색
System.out.print(str + " ");
}
}
}
List 인터페이스 구현
ArrayList, LinkedList
사용법은 똑같고, 메소드 형식도 동일 → 하지만 내부적으로는 자료구조가 다르다.
4. 연결리스트 응용
- 연결리스트 응용으로 자바 LinkedList를 이용하여 다항식을 표현하는 방법
- 다항식은 항을 표현하기 위해 계수(coef), 지수(expo), 다음 노드를 가리키는 참조 변수로 이루어져 있다. 자바에서 LinkedList를 활용하면 다음 노드를 가리키는 참조 변수는 자동으로 생성되기 때문에, 다항식의 노드(Node) 클래스를 정의할 때에는 계수와 지수만 필드로 포함시키면 된다.
class Node {
int coef; // 다항식 항의 계수
int expo; // 다항식 항의 지수
public Node(int coef, int expo) {
this.coef = coef;
this.expo = expo;
}
public String toString() { // 다항식 객체 문자열 변환
return String.format("%dx^%d", coef, expo);
}
}
자바 LinkedList로 표현된 두 다항식 $A = 4x^3 + 3x^2 + 5x, B = 3x^4 + x^3 + 2x + 1$을 계산하는 방법을 알아보자.
두 다항식 A, B를 합하여 다항식 C를 만드는 방법은 두 다항식을 항을 따라 순회하면서 지수가 같은 동차항은 계수를 합하여 다항식 C에 포함시키고, 동차항이 없는 항은 그대로 다항식 C에 포함시키면 된다.
